Ökonometrie

Typisch für viele wirtschaftswissenschaftliche Probleme ist eine zeitliche Komponente. Wie entwickeln sich Renditen? Was passiert über das Jahr hinweg mit bestimmten Preisen? Je nach Branche haben diese Fragen eine sehr unterschiedliche Bedeutung. Für die Statistik haben Sie alle eine einheitliche Struktur gemeinsam: Kernpunkt des Problems ist eine Veränderung über die Zeit hinweg.

Dementsprechend gibt es eine Reihe von Methoden - ARIMA oder lineare-Regressionsmodelle, um nur zwei Beispiele zur nennen - die sich damit beschäftigen Trends in Zeitreihen zu beschreiben, Zusammenhänge zwischen verschiedenen Zeitreihen zu entdecken oder auch möglichst valide Vorhersagen zu produzieren.

Die Paneldatenanalyse - in der Biostatistik auch unter Longitudianle Datenanalyse bekannt - ist eine in den Bereichen Sozialwissenschaften, Epidemiologie und Ökonometrie weit verbreitete statistische Methode zur Untersuchung zweidimensionaler statistischer Daten. Häufig ist eine Dimension als Zeit, die zweite durch die Kategorie "Individuen" gegeben. In diesen Fällen kann die Paneldatenanalyse als eine natürliche Verallgemeinerung der einfachen Zeitreihenanalyse verstanden werden. Vorteile der Panelanalyse gegenüber der einfachen Zeitreihenanalyse ist die erhöhte Flexibilität, gegenüber der einfachen Querschnittsanalyse die verbesserten Möglichkeiten zur Erkennung von Kausalitäten.

Die Finanzmathematik als Disziplin der angewandten Mathematik beschäftigt sich mit Fragestellungen aus der Finanzwirtschaft, insbesondere solche aus dem Bankenbereich. Zentral für die Bedeutung und Entwicklung der Finanzmathematik sind sicherlich die beiden Fundamentalsätze der Preistheorie, welche Arbitragefreiheit von Märkten und Hedgebarkeit von Risiken durch Existenz und Eindeutigkeit von Martingalmaßen beschreiben und somit formale Antworten auf zwei zentrale ökonomische Fragen liefern.

Das Gebiet der Finanzmathematik hat sich in den letzten 3 Jahrzehnten rasant weiterentwickelt: klassische Modelle wie die von Black/Merton/Scholes oder Cox/Ross/Rubinstein wurden verallgemeinert und ergänzt durch flexiblere Modelle, welche aufgrund der hohen Rechenleistung heutiger Computer approximativ berechnet werden können. In diesem Zusammenhang sind vor allem Monte-Carlo-Simulationen zu nennen, welche - im Gegensatz zu deterministischen Methoden - auch die Berechnung hochdimensionaler Modelle erlauben.

Die Aktuarwissenschaft befasst sich mit dem Themengebiet der Risikobewertung. Dabei werden Risiken quantitativ mit Hilfe von mathematischen und statistischen Methoden erfasst.

Das Gebiet ist sehr interdisziplinär, da die Steuerung eines jeden größeren Unternehmens auf einer adäquaten Risikobewertung basiert. Eine (wirtschaftlich) tragende Rolle spielen Banken und Versicherungen. Bei ihnen sind aktuarwissenschaftliche Themen wie "Bewertung von Garantien und Optionen" oder "Hedging von Risiken" von essentieller Bedeutung und können mit Hilfe von aktuariellen Tools wie Monte-Carlo-Simulationen oder versicherungsmathematischen Äquivalenzprinzipien behandelt werden.