GAUSS
GAUSS ist ein Softwaresystem zur effizienten Lösung von numerischen Berechnungsproblemen und Optimierung in den Themenschwerpunkten Statistik, Ökonometrie, Zeitreihenanalyse. GAUSS wird auch im Wirtschaft- und Finanzwesen, Portfoliomanagement oder bei ingenieurwissenschaftlichen Berechnungen angewendet. Kein anderes Softwaresystem außer GAUSS bietet dieselbe leistungsfähige Kombination aus innovativen Werkzeugen, einer robusten Analyseumgebung, Genauigkeit sowie kurzen Entwicklungs- und Ausführungszeiten. Auf einer matrixorientierten Hochsprache basierend, wird GAUSS seit vielen Jahren von professionellen Anwendern dort eingesetzt, wo innovative, rechenintensive mathematische und statistische Berechnungen notwendig und kurze Rechenzeiten gefordert sind.
GAUSS ist auf das Rapid Prototyping von numerischen Algorithmen zur Datenauswertung, insbesondere in der Statistik, ideal abgestimmt. Als Entwicklungswerkzeug ist GAUSS mit einem 64-Bit Compiler zur skalierbaren Implementation numerischer Methoden vom Desktop bis zur Enterprise-Solution ausgestattet. Gauss stellt ebenfalls eine interkative Umgebung zur schnellen Datenauswertung zur Verfügung. Damit können zum Beispiel direkt die gewünschten Grafiken, wie 2D- oder 3D-Plots, Oberflächendiagramme, Box-Plots und Histogramme erstellt werden.
Aufgrund seiner Vielseitigkeit ist GAUSS zur ersten Wahl für Statistiker, Wirtschaftsexperten und Finanzanalysten geworden. Die hohe Flexibilität, ausgefeilte Datenstrukturen (Arrays mit N-Dimensionen) und das Konzept der kompakten Matrixoperatoren und Matrixfunktionen bieten ein Vielfaches der Möglichkeiten gängiger Statistikpakete.
Argumente für Gauss:
- einfach zu erlernende und gleichzeitig schnelle Programmiersprache
- umfangreicher Pool von über 400 vorgefertigten mathematischen Methoden
- geeignet für schnelle Datenanalyse, auch für große Datenmengen
Gauss - rechenstarkes und skalierbares Softwaresystem für Numerik und Statistik
GAUSS ist ein Softwaresystem zur effizienten Lösung von numerischen Berechnungsproblemen in den Themenschwerpunkten Statistik, Ökonometrie, Zeitreihenanalyse und Optimierung sowie zum Einsatz in Wirtschaft- und Finanzwesen, Portfoliomanagement oder ingenieurwissenschaftlichen Berechnungen. Kein anderes Softwaresystem außer GAUSS bietet dieselbe leistungsfähige Kombination aus innovativen Werkzeugen, einer robusten Analyseumgebung, Genauigkeit, kurzen Entwicklungs- und Ausführungszeiten. Auf einer matrixorientierten Hochsprache basierend, wird GAUSS seit vielen Jahren von professionellen Anwendern dort eingesetzt, wo innovative, rechenintensive mathematische und statistische Berechnungen notwendig und kurze Rechenzeiten gefordert sind.
GAUSS ist auf das Rapid Prototyping von numerischen Algorithmen zur Datenauswertung, insbesondere in der Statistik, ideal abgestimmt. Als Entwicklungswerkzeug ist GAUSS mit einem 64-Bit Compiler zur skalierbaren Implementation numerischer Methoden vom Desktop bis zur Enterprise-Solution ausgestattet. GAUSS ist "Der Numbercruncher" für Forscher und Analysten, die keine Zeit haben, C oder FORTRAN zu lernen, um Gigabytes zu bewegen.
Vom Anwender definiertes Multi-Threading sichert Höchstleistung auf modernen Multicore-Systemen und macht Ihre Algorithmen zukunftssicher.
Aufgrund seiner Vielseitigkeit ist GAUSS zur ersten Wahl für Statistiker, Wirtschaftsexperten und Finanzanalysten geworden. Die hohe Flexibilität, ausgefeilten Datenstrukturen, Arrays mit N-Dimensionen und das Konzept der kompakten Matrixoperatoren und Matrixfunktionen bieten ein Vielfaches der Möglichkeiten ähnlicher Statistikpakete.
Schnellübersicht
- Leistungsfähiges System zur Modellierung und Simulation
- Einfache, kompakte, aber hoch effiziente Programmiersprache
- Höchstgeschwindigkeit bei numerischen Berechnungen
- Plattformübergreifender GAUSS-Code
- MultiCore Support durch Threaded Computing
- Umfangreiche Grafikbibliothek zur Erstellung von 2D- und 3D-Diagrammen
- Schnittstellen zu Excel, ODBC-Datenquellen und selbsterstellten DLLs
- GAUSS Data Archives erlauben Dateigrößen über 2 GB
- Zufallsgeneratoren mit langer Periode (KISS&MONSTER)
- Verarbeitung von dünnbesetzten Matrizen
- Automatische Handhabung komplexer Zahlen
- Data Translation Loop zur Verwendung von Datensatznamen in mathematischen Ausdrücken zur direkten Datenmanipulation
- N-dimensionale Datenstrukturen mit matrixbasierten Operatoren, Funktionen und Zeigern
- Große Auswahl an fachbereichsspezifischen Bibliotheken (Module): Ökonometrie, Mathematik, Statistik, Lineare Algebra, Optimierung, Physik, Signalverarbeitung, Biometrie, Verhaltensstudien ...
GAUSS Zusatzmodule
Die GAUSS Applications sind Erweiterungen für GAUSS und von Aptech Systems Inc. selbst erstellt. Die Applications werden im Quellcode und mit ausführlicher elektronischer Dokumentation geliefert.
Alle GAUSS Applications arbeiten mit der jeweils aktuellen GAUSS-Version zusammen. Sie gehören nicht zum Basislieferumfang von GAUSS und müssen zusätzlich erworben werden.
- Algorithmic Derivatives
- Descriptive Statistics
- Discrete Choice
- Linear Programming
- Linear Regression
- Loglinear Analysis
- Maximum Likelihood
- Nonlinear Equations
- Optimization
- Time Series
- Applications Bundle
- Constrained Maximum Likelihood
- Constrained Optimization
- FANPAC
GAUSS Drittentwickler Applications
Nachfolgend finden Sie eine Auswahl an GAUSS-Drittentwicklerpaketen.
SSATS – State Space Aoki Time Series
SSATS 2.0 is a set of preprogrammed GAUSS procedures that perform all the tasks necessary to and associated with the specification, estimation, and forecasting of multivariate state space time series models.
GAUSSX
Eine Komplettlösung für die Ökonometrie und das Finanzwesen. GAUSSX von Econotron Software ist eine Analyseumgebung, welche die Stärken von GAUSS um viele ökonometrische Prozeduren erweitert. Nachfolgende Aufzählung zeigt nur einen kleinen Teil der Funktionalität: > 20 verschiedenen Schätzverfahren, > als 25 nichtlineare Schätzer, Maximum Likelihood, viele Zeitreihenmodelle, Kalman-Filter,Monte-Carlo-Methode, Zufallszahlen, Funktionen zur exponentiellen Glättung, nichtparametrische und semiparametrische Analyse, nichtlineare multinormale Logit, multinormale Probit, Cholesky, u. v. m.
Mercury - Kommunikations- und Bedienungserweiterung für GAUSS
Mercury erleichtert und erweitert die Kommunikations- und Programmierungsmöglichkeiten von GAUSS für Windows. Es ermöglicht einen dynamischen Datenaustausch zwischen Excel und GAUSS, Copy & Paste-Funktionalität für Variableninhalte, Programmanbindungen von GAUSS an VB/VBA. Mitgeliefert werden Erläuterungen zum Thema Programmverbindungen, die eine Anbindung von GAUSS an beliebige Programmiersysteme ermöglichen. Zudem werden dem GAUSS-Programmierer detaillierte Informationen über die Verwendungsmöglichkeiten von DLL Dateien innerhalb von GAUSS geboten. Alle Beispielanwendungen dieses Moduls werden für eigene Verwendungen im Sourcecode mitgeliefert. Mercury ermöglicht das Starten von GAUSS Programmen direkt von anderen Applikationen wie Office-Programmen oder Programmiersprachen. Damit kann der Anwender seine Analysemethoden einfach in eine bestehende Arbeitsumgebung integrieren. Gleichzeitig ist damit die Verwendung von ausprogrammierten Algorithmen für GAUSS-unkundige Anwender kein Geheimnis mehr.
Weitere Informationen
Systemvoraussetzungen
Das GAUSS Data Tool 10 ist verfügbar für Windows in der 32- und 64-Bit-Variante. Die Version für Windows 32-Bit funktioniert auch auf einem 64-Bit-PC, aber nicht andersherum. Ausserdem hat die 64-Bit-Windows-Version des GDT 10 keine graphische Benutzeroberfläche.
Dokumentation
GAUSS Data Tool kommt mit einer ausführlichen PDF Dokumentation. Für Fragen zum Funktionsumfang stehen wir Ihnen natürlich gern zur Verfügung.
Neu in GAUSS
Erweiterte Sammlung von Datums- und Zeitwerkzeugen
- Einfaches Konvertieren von Datumswerten in vielen unterschiedlichen Formaten
- Erzeugen von Datumsvektoren mit variierender Frequenz und Länge
- Funktionen zum Transformieren und Arbeiten mit Zeit- und Datumswerten
- Unterstützung von hochfrequenten Daten
Quantilsregression
- Durchführen von bedingten Quantilsregressionen unter Verwendung von Innere-Punkt- oder quadratischen Optimierungs-Algorithmen
- Schätzen lokaler linearer oder quadratischer Regressionen
- Berechnung von Standardfehlern und Konfidenzintervallen mithilfe von Bootstrapping
Neue Online-Aktivierung von Lizenzen
Die neue Online-Lizenzaktivierung mithilfe eines Produktschlüssels vereinfacht das Setup.
Schnellere elementare Berechnungen
- Die Multiplikation von Arrays mit 50 oder mehr Elementen wurde in GAUSS 19 um 20 - 3500 % schneller.
- Das Invertieren von Matrizen wurde um 20 - 400 % beschleunigt.
- Die Funktionen
log,lnundexpwurden ebenfalls beschleunigt. - Die Geschwindigkeit bei der Matrizenmultiplikation von nicht-quadratischen Matrizen wurde verbessert.
Erweiterte Kovarianz-Berechnungen
- Neue robuste Cluster- und heteroskedatische Kovarianzberechnungen
- Verwendung als Standalone-Funktionen oder mit OLS-Regressionen
- Berechnen der Kovarianz des äußeren Gradientenprodukts (OPG) nach der Optimierung
Neue grafische Werkzeuge
- Zeichnen von hochfrequenten und unregelmäßigen Zeitreihendatensätzen
- Die Funktion
plotTSunterstützt tägliche Datensätze. - Einfaches Platzieren von Hilfsstrichsbeschriftungen in 2D-Graphen
- Neue Optionen für die Gruppierung von Boxplots
Erweiterte Benutzeroberfläche
- Neue Komfortfunktionen
- Verbesserte HiDPI-Unterstützung
- Aktualisierte Icons und Bedienoberfläche im "Flat"-Design
Weitere neue mathematische Funktionen
- Die Funktion
imputefüllt fehlende Werte mit Mittel- oder Medianwerten. - Die Funktion
normnormiert Matrizen 1, 2 (Spektral), Unendlichkeit, Frobenius- und Nuklearnormen oder Vektoren der p-Norm. - Die Funktion
lagTrimgibt eine Matrix mit den spezifizierten Lags und/oder Leads zurück, in der die unvollständigen Zeilen entfernt wurden. - Die Funktion
recservarführt eine effiziente Simulation eines VAR-Modells durch. - Die Funktion
savedbietet in GAUSS Version 19 eine einfache Möglichkeit, Datensätze im CSV- oder XLS-/XLSX-Format zu speichern.
Load, transform and analyze in one line. Simple to use formula string notation supports:
- Categorical and dummy variables
- Data transformations (ln, exp and more)
- SAS and Stata datasets
New GAUSS GMM procedures estimate parameters from custom user specified moment equations or analytic instrumental variables estimates using one step, two-step, iterative, or continuously updating GMM.
Convey insights from your data with modern, professional images.
- 30+ built-in color palettes, and custom palettes
- Programmatic canvas sizing
- Added 2-D plot flexibility and options
Uncover data insights quicker with new tools for searching matrices and string arrays, reorganizing, merging, and much more!
• Chained concatenation operations 2-4x faster
• X’Y for vector-vector case 15%-600% faster
• Descriptive statistics and OLS 15-30% faster for medium to large matrices
New mathematical functions
• besselk computes the modified Bessel function of the second kind; useful for the negative inverse gaussian distribution.
• rndRayleigh to compute Rayleigh distributed random numbers.
• gmmFit and gmmFitIV for estimation using the generalized method of moments.
• cdfTruncNorm, pdfTruncNorm, cdfLogNorm and pdfLogNorm.
• Optional mu, and sigma inputs for cdfn and pdfn
• Array support for erf, erfc, erfcinv, erfc, pdfn, power op.
Die Besonderheiten von GAUSS
- Höchstgeschwindigkeit bei numerischen Berechnungen.
- Einfache, kompakte aber hoch effiziente Programmiersprache.
- Leistungsfähiges System für Modellierung und Simulation.
- Multi-Threading Support - volle Unterstützung von Multi-Core CPU's
- Schnittstellen zu DLL's, ODBC-Datenbanken, Excel (Foreign Language Interface for incorporating).
- Umfangreiche Grafikbibliothek zur Erstellung von Diagrammen in 2D und 3D.
- Offene, für den Anwender leicht erweiterbare Struktur - die Einbindung von C und FORTRAN-Programmen ist möglich.
- N-dimensionale Datenstrukturen + matrixbasierte Operatoren und Funktionen.
- Zufallsgeneratoren mit besonders langer Periode (KISS&MONSTER).
- Verarbeitung von dünnbesetzten Matrizen.
- Automatische Verwendung von komplexen Zahlen.
- Plattformübergreifender Code auf fast allen Rechnersystemen nutzbar
- Data Translation Loop - erlaubt die Verwendung von Datensatznamen in mathematischen Ausdrücken zur direkten Datenmanipulation.
- Integration als "numerischer Turbo" für beliebige Anwendungen möglich
- Große Auswahl an fachbereichsspezifischen Bibliotheken (Module): Ökonometrie, Mathematik, Statistik, Lineare Algebra, Optimierung, Physik, Signalverarbeitung, Biometrie, Verhaltensstudien,...
Weitere Funktionen in Gauss
Der neue Import Wizard
Der neue Import Wizard von GAUSS kommt mit einer übersichtlichen neuen Oberfläche und ist nun auch in der Lage CSV, XLS, XLSX und diverse Text-Dateien zu verarbeiten. Die Geschwindigkeit mit der die Daten eingelesen und angezeigt werden, wurde signifikant erhöht. Darüber hinaus bietet Ihnen das neue, verbesserte Interface eine leichtere und schnellere Handhabung Ihrer Daten. Der Import Wizard kann ebenfalls unstimmige Daten verarbeiten.
Reklassifikation und Umkodierung
GAUSS verfügt über neue Funktionen zur Transformation von kategorialen Variablen zu numerischen Bezeichnungen und umgekehrt. Dies erleichtert eine Reklassifikation oder Umkodierung Ihrer Daten erheblich.
Reklassifikation
Mit dieser Funktion können Sie:
- Reklassifikationen von Textbezeichnungen zu numerischen Kategorie Bezeichnungen vornehmen
- Reklassifikationen von numerischen Bezeichnungen zu Textbezeichnungen vornehmen
- Reklassifikationen einzelner Vektoren, einer ganzen Matrix oder eines multidimensionalen Bereichs vornehmen
//Create a 7x1 string vector X = "EU" $| "GBP" $| "USD" $| "GBP" $| "USD" $| "EU" $| "EU"; //Use 'uniquesa' to create a string vector //with the unique strings in 'X' listed //in alphabetical order from = uniquesa(X); //Create 3x1 vector of numeric category labels to = { 0, 1, 2 }; //Reclassify elements in 'X' from // EU -> 0 // GBP -> 1 // USD -> 2 X_numeric = reclassify(X, from, to);
Skalierung von Daten - rescale Funktion
Maximum-Likelihood-Schätzungen oder Optimierungsroutinen scheitern häufig an schlecht skalierten Daten. Die neue Funktion "rescale" bietet Ihnen 8 verschiedene Skalierungsmöglichkeiten mit nur einer einfachen Zeile Code.
Geben Sie z.B. die Daten und die Skalierungsfaktoren für einen bestimmten Bereich wieder:
//Scale each column of 'x_train' { x_train, location, scale } = rescale(x_train, standardize");
In diesem Beispiel wurden location und scale später eingefügt, um eine weitere Probe des gleichen Datensatzes zu skalieren:
//Scale each column of 'x_test' with scale and
//location parameters created from training data above
x_test = rescale(x_test, location, scale);
Neue Stichproben-Funktionen
Stichprobe ohne Austausch
//Take a 100 observation sample from 'x'
//without replacement
sample = sampleData(x, 100);
Stichprobe mit Austausch
replace = 1;
//Take a 100 observation sample from 'x'
//WITH replacement
sample = sampleData(x, 100, replace);
Erstellen von Training- und Test-Sätzen
n = rows(x); //Create indices for training set idx_train = sampleData(seqa(1,1,n), 0.75 * n); //Extract training set x_train = x[idx_train]; //Remove (or delete) training set rows from 'x' //to create test set x_test = delrows(x, idx_train);
Erstellen von zufälligen Kennzahlen
//Create random integers from between 1 and 1000 range = { 1, 1000 }; idx = rndi(50, 1, range); //Sample same observations from 'x' and 'y' x_sample = x[idx,.]; y_sample = y[idx];
Generalized Linear Model
Das "generalized linear model" (GLM) ist eine flexible Verallgemeinerung der klassischen linearen Regression. Diese Verallgemeinerten linearen Modelle erlauben eine Verteilung aus exponentielle Familien, anders als bei klassischen linearen Regressionsmodellen, wo der Fehlerterm normalverteilt ist. Die GAUSS-Funktion glm wird verwendet, um Probleme basierend auf Generalisierten Linearen Modellen zu lösen. Hierzu stehen Ihnen folgende Kombinationen von Exponentialfamilien und entsprechenden Link-Funktionen zur Verfügung:
- Normal: identity, inverse, ln
- Binomial: identity, inverse, ln, logit, probit
- Poisson: identity, inverse, ln
- Gamma: identity, inverse, ln
Aufbau
// Read data matrix from a '.csv' file and start from the second row data = csvReadM("binary.csv", 2); // Read headers from first row vnames = csvReadSA("binary.csv", 1|1); // Specify dependent variable y = data[.,1]; // Specify independent variable x = data[.,2:4]; // Specify link function link = "logit"; // Call glm function call glm(y, x, "binomial", vnames, 3, link);
Output
Generalized Linear Model
Valid cases: 400 Dependent Variable: admit
Degrees of freedom: 394 Distribution: binomial
Deviance: 458.5 Link function: logit
Pearson Chi-square: 397.5 AIC: 470.5
Log likelihood: -229.3 BIC: 494.5
Dispersion: 1 Iterations: 4
Standard Prob
Variable Estimate Error z-value >|z|
---------------- ------------ ------------ ------------ ------------
CONSTANT -3.99 1.14 -3.5001 0.000465027
rank 2 -0.67544 0.31649 -2.1342 0.0328288
3 -1.3402 0.34531 -3.8812 0.000103942
4 -1.5515 0.41783 -3.7131 0.000204711
gre 0.0022644 0.001094 2.0699 0.0384651
gpa 0.80404 0.33182 2.4231 0.0153879
Note: Dispersion parameter for BINOMIAL distribution taken to be 1
Vereinfachte Funktionseingabe
Die neue GAUSS-Funktion integrate1d vereinfacht die Funktionseingabe, da hier auf die Eingabe von zusätzlichen Daten und Kontroll-Strukturen verzichtet werden kann.
Alte Struktur
//Define procedure to be integrated proc (1) = myProc(x, struct DS d); local y; y = d.dataMatrix; retp(exp( -(x .* x) / (2 .* y) )); endp; //Define limits of integration x_min = -1000; x_max = 1000; //Define extra argument for procedure 'myProc' struct DS d; d = dsCreate(); d.datamatrix = 3; //Define 'ctl' to be a control structure struct integrateControl ctl; //Fill in with default values ctl = integrateControlCreate(); //Calculate integral integral = integrate1d(&myProc, x_min, x_max, d, ctl);
Neue vereinfachte Struktur
//Define procedure to be integrated proc (1) = myProc(x, z); retp(exp( -(x .* x) / (2 .* z) )); endp; //Define limits of integration x_min = -1000; x_max = 1000; //Define extra arguments for procedure 'myProc' a = 3; //No need for control structure if using default values integral = integrate1d(&myProc, x_min, x_max, a);
Verbesserung der Rechengeschwindigkeit
Neue Funktionen
- QZ-Zerlegung mit der Option, die Eigenwerte zu sortieren
- Hypergeometrische CDF, PDF und Zufallszahlen Erzeugung (cdfHyperGeo, pdfHyperGeo, rndHyperGeo)
- Binomial PDF und PDF Poisson (pdfBinomial, pdfPoisson)
- Neue Option zur Sortierung der Eigenwerte von einer verallgemeinerten Schur-Zerlegung
- Vereinfachung bei der Funktionseingabe (integrate1d)
- Funktionen zur Bearbeitung von Achsen Linienfarben und dicke (plotSetAxesPen) hinzugefügt
- Der Umfang der Zufallszahlen, erstellt durch die Funktion rndi, kann nun spezifiziert werden
- Neue Option zum Definieren des Trennzeichens für die Funktion strsplit hinzugefügt
- Neue Funktion sampleData
- Neue Funktion rescale
- Neue Funktionen für die Reklassifizierung von Daten, basierend auf einer numerischen Variable oder einen Bereich (recassify, reclassifyCuts)
- Generalized Linear Model (GLM)
- Signifikante Verbesserungen von Funktionen zum Einlesen von CSV und anderen Textdateien (csvReadM, csvReadSA)
Sonstige Verbesserungen
- Syntax-Highlighting und Klammer-Matching im Programm Ein- und Ausgabefenster
- Debugger unterstützt Dateibearbeitung, "find usages" und besisitzt eine komplette Editor-Funktionalität
- Verbesserte Datezuordnung auf Mac Betriebssystemen
- Diverse Fehlerbehebungen